Lapszámok

Tartószerkezeti tervezőként eltöltött 20 év után néhány érdekes kérdést osztanék meg a kedves kollégákkal az ipari padlók tervezése témában. A felmerült kérdésekhez köthető tapasztalatok nagy részét már publikáltuk a Beton újságban [1-4], ez egy összefoglalója és kiegészítése az ott leírtaknak.

1. kép: Olyan felületi teher, amire méretezünk

1. Felületi teher mint közkedvelt tehertípus
Az ipari padlók méretezése leginkább az angol The Concrete Society által publikált Technical Report 34 (röviden TR34) [5] kiadványához köthető, amely már több kiadást élt meg egészen 2003-tól. A legfrissebb verziója a 2016-os. A TR34 széles körben elterjedt irányelv, amely a méretezésen felül kitér a padlók kivitelezési kérdéseire, síkpontosságára, használati követelményeire is. Talán az első komoly munka, ami az ipari padlóknál elterjedt szálerősítésű betonok méretezésével is foglalkozik.

A megrendelők és építészek szívesen adják meg a padló terhelését felületen megoszló teherként, a tervezők pedig ez alapján méretezik a TR34-gyel. Azonban a felületi teherre vonatkozó képlet a Hetényi professzor Beams on elastic foundtaion [6] című könyvében megjelent képleteken alapul, aki lineáris anyagmodellel dolgozott. Azaz, a képlet nem veszi figyelembe a szálak hatását a betonban. A levezetett képlet egyébként gerendára szól, amely sorolással egymás mellett elhelyezve alkotja a lemezt, ennek megfelelően a felületi teher az egyik irányban végtelen lemezhoszszúságú, a másik irányban pedig szakaszos. Tehát még csak úgy sem lehet értelmezni, mint egy raklap terhét.

A megrendelő megadja a felületi terhet, amire a tervező kiszámolja, hogy mennyi szál kell bele – a képlet alapján indifferens a szál hatása –, és a végén mindenki boldog, csupán a számításnak semmi köze sincs a valósághoz.

2. ábra. A Nagy Törés (2012) eredményei, bővebben [13]-ban

2. Valós terhelés
Persze felületi teher ébredhet a padlón, az ehhez tartozó legnagyobb nyomaték a Hetényi professzor által megadott pozícióban fog keletkezni. A felületi terhek definiálása nehéz, hiszen ritka az, hogy valami ténylegesen felületen adja át a terhelést, az pedig még ritkább, hogy ez egyenletes is. A felületen elhelyezett ömlesztett áruk egyáltalán nem egyenletesen megoszló terhelést jelentenek. A legtöbb esetben a praktikusság miatt megtámasztjuk a tárolt árut, így onnantól pontteherként jelenik meg. Egy ritka példa látható az 1. ábrán, ami olyan felületi teher, amire a számítást végezzük.

A valósághoz közelebb álló pontszerű terhelések kiszámítására a törésmechanika módszerén alapuló képletek alkalmasak, amelyek segítségével meghatározhatók a pontszerű terhek maximális értékei. E képletek levezetéseit Kaliszky professzor könyvében [7] találhatjuk meg. Itt a pontszerű teher még valóban pontszerű, felületi kiterjedés nélkül. A képletet Meyerhof módosította [8] valós méretű pontszerű terhekre, ezt használja a TR34 is. Mivel ez már törésmechanikán alapul, a beton berepedése utáni állapottal is számol, ezért a szálak hatása is figyelembe vehető.

Acék (1)

3. Szálerősítésű beton: acél, szintetikus makro és szintetikus mikro
A TR34 korát megelőzően már az első kiadványában kiterjesztette képleteit a szintetikus makro szálerősítésre is, és egyben kiemelte, hogy csak a makroszálak azok, amelyeket méretezni lehet. A mikro, amely magában foglalja a monofilament és a fibrillált szálat is, nem alkalmas jelentős terhek viselésére. A szálerősítésű beton kezdeti éveiben – európai szabvány hiányában – a TR34 a japán JSCE SF-4 szabványra [9] hivatkozott a szálak maradó szilárdságának meghatározásakor. Ezt váltotta fel a RILEM ajánlása [10], ez alapján készült el az EN 14651 szabvány [11]. Bár valamilyen tesztelési módszer már régóta van, ettől függetlenül éveken át úgy kerültek forgalomba szálak – és egyes szálak kerülnek a mai napig –, hogy ismeretlen volt a valós teljesítményük.

Mikro fibrillált (1)

A szálak teljesítményének bemutatására és összehasonlítására készült A Nagy Törés (2012) elnevezésű laborbemutató [12, 13] a Budapesti Műszaki Egyetemen, ami már 10 éves évfordulóján is túl van. A sokat hivatkozott eredménye az az összesített erő-CMOD-diagram, amelyen a szálerősítés nélküli etalonbeton mellett a különböző, hazai forgalomban levő acél, szintetikus makro, szintetikus mikro monofilament és fibrillált szálakkal készült betongerendák eredményei láthatók (2. ábra). Az eredmények egyértelműen megadják a szálak teljesítményét, ha összehasonlítjuk az etalon betongerenda eredményeivel (a beton esetében nem maradó szilárdságról beszélünk, hanem úgynevezett törési energiáról). A kísérlet világosan megmutatta, mit tud a beton, a mikro- és makroszál-erősítésű beton, illetve az acélszál-erősítésű beton.

Mikro monofilament

Az ábrából több következtetés már elsőre is világos:

• a beton és a szintetikus mikro- (monofilament és fibrillált) szálerősítésű beton teljesítménye között alig észrevehető a különbség, alátámasztva ezzel a TR34 és az EN 14889 [14] állítását, miszerint a mikroszálaknak nincs figyelembe vehető hatásuk a méretezés során, a méretezést betonként kell elvégezni;
• a szálak teljesítménye széles skálán mozog, ugyanolyan adagolású makroszálak között van, ami a a másik többszörösét tudja;
• van makroszál, ami az acélszállal is fel tudja venni a versenyt.

 
Makro (1)

Makro (2)                                                                         

Makro (5)

4. Tervezési biztonság
A TR34 és más szakkönyvek is kijelentik, hogy a betonpadló tervezése nem tartozik szorosan az épület tartószerkezeti méretezéséhez, ergo saját ajánlások alapján egyedi biztonsági tényezőket használhatunk. Ez egy meggondolatlan engedmény, aminek a hatása régóta érződik a szakmában.

Az ipari padlókkal szembeni követelmények tervezői megfogalmazása ugyanakkor valóban nem egyszerű. Egy gerenda esetében egy bizonyos terhelés hatására a szerkezet tönkremegy, eltörik, nem képes további terhet viselni, ezt nevezzük a gerenda teherbírásának. A méretezés során úgynevezett osztott biztonsági tényezőkkel figyelembe vesszük a legszélsőségesebben rossz eseteket, amelyek együttes bekövetkezésekor is egy meghatározott biztonsággal kell viselnie a terheket a szerkezetnek. A gerenda tönkremeneteléhez tartozó terhelés és az üzemi teher aránya adja a szerkezet globális biztonságát.

Ipari padló ilyen módon nem megy tönkre, emberi élet veszélye nem forog fenn, hogyan is lehet akkor definiálni a padló tönkremenetelét? Megreped? Deformálódik? Ehhez a tönkremenetelhez milyen biztonságot tervezzünk? Ezek meghatározása nélkül összehasonlítani sem lehet a szerkezeteket.

5. Lineáris és nemlineáris számítás
A lineáris, repedésmentes állapotra való tervezés nem jelent nagyobb biztonságot. A nagyobb biztonságot az adja, ha az anyagnak repedés után is marad lényeges teherbírása, más szóval maradó szilárdsága. A mikroszálak a korai zsugorodási repedések kialakulása ellen hatékonyak, amely megfelelő makroszállal ugyancsak elérhető [15]. Szintetikus makroszálak használata esetén azonban valós maradó szilárdságról beszélünk, ami méretezhető és elvárható teherbírás-növekedést eredményez, növelve ezzel a biztonságot.

Ezek tudatában be nem repedt padlók ekvivalenciája a biztonság ismerete nélkül nem értelmezhető, így ha a szálerősítés teljesítőképességének egyetlen támasza csak a múltban elkészült referenciák mennyisége, akkor az komoly érvelési hiba. Ideje lenne az ipari padlókat is mérnöki szerkezetként kezelni: a terhek megfelelő definiálásával, a tervezési módszer adekvát használatával, az anyagparaméterek szabványos kimérésével és számításban való használatával, a teherés az anyagoldali biztonsági tényezők alkalmazásával, amelyekkel elérhető a szerkezet kellő globális biztonsága.

Hivatkozások
[1] Juhász K. P., Schaul P., Nagy L.: Ipari padlók méretezése 1. rész – irányelvek áttekintése, speciális méretezési kérdések. Beton újság, 2017. június, XXV. évfolyam III. szám
[2] Juhász K. P., Schaul P., Nagy L.: Ipari padlók méretezése 2. rész − irányelvek áttekintése, speciális méretezési kérdések. Beton újság, 2017. augusztus, XXV. évfolyam IV. szám
[3] Juhász K. P., Schaul P., Nagy L.: Ipari padlók méretezése 3. rész – méretezés a TR34 alapján, Beton újság, 2017. október, XXV. évfolyam V. szám
[4] Juhász K. P., Schaul P., Nagy L.: Ipari padlók méretezése 4. rész – Végeselem módszer. Beton Újság, 2017. december, XXV. évfolyam VI. szám
[5] The Concrete Society: TR34 Concrete industrial ground floors. Concrete Society, Crowthorne 2016.
[6] Hetényi M.: Beams on elastic foundations, University of Michigan Press, 1971.
[7] Kaliszky S.: Vasbeton lemezek méretezése a képlékenységtan szerint, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1967.
[8] Meyerhof, G. G.: Load carrying capacity of concrete pavement. Journal of the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 1962.
[9] Japan Society of Civil Engineers: Method of test for flexural strength and flexural toughness of SFRC, Standard JSCE SF-4 (1985)
[10] Vandewalle, L., et al. RILEM TC 162- TDF: Test and design methods for steel fibre reinforced concrete. Materials and Structures, Vol. 33 (2002), January-February 2000, pp 3–5.
[11] EN 14651:2005+A1:2007
[12] Juhász Károly Péter: Szintetikus mikro és makro szálerősítésű betonok közötti különbségek. Beton újság, 2013. november– december XXI. évf. 11–12. szám
[13] Juhász Károly Péter: Betontechnológiai diplomamunka, https://bit.ly/3Taz1Cy
[14] EN 14889-2:2007
[15] Schaul Péter, dr. Juhász Károly Péter: Szintetikus szálak hatása a betonok korai zsugorodási repedésérzékenységére. Beton újság, 2021. június XXIX. évfolyam III. szám

(képek, ábra: a szerző)