Ipari padlók méretezése 3. rész – méretezés a TR34 alapján - 2017. október, XXV. évfolyam V. szám - Betonújság - a BETON c. szakmai lap hivatalos honlapja

Juhász Károly Péter, Schaul Péter, Nagy Lóránt: Ipari padlók méretezése 3. rész – méretezés a TR34 alapján

Jelen cikksorozat az ipari padlók méretezésének módszereit mutatja be. A harmadik rész a brit TR34-es irányelv méretezéseit taglalja a legfontosabb terhelési esetekre. Ipari padlók méretezése előtt mindenképp javasolt a teljes irányelv ismerete, jelen cikk csak részleteiben tartalmazza a lépéseket.

1. BEVEZETÉS

Az ipari padlók tartószerkezeti szempontból felületen megtámasztott lemezszerkezetek. Lényegében ezt a statikai problémát a legegyszerűbben lineáris rugók feltételezésével (Winkler-féle ágyazás), illetve a lemezt lineáris anyagmodell alkalmazásával lehet modellezni. Ez a modellezési módszer többé-kevésbé helyes is, amíg a betonszerkezet nem reped meg, ugyanis onnantól kezdve a beton erősítési módjának megfelelően különféle módon viselkedik a szerkezet. Mivel a beton ipari padló építése közben a mikrorepedések kialakulása szinte elkerülhetetlen, így ez a legegyszerűbb modellezési módszer sem alkalmazható mindig. Ennek ellenére a tervezési irányelvek legtöbbje ezen a feltételezésen alapul.

2. IPARI PADLÓK KIALAKÍTÁSA

Az ipari padló tartószerkezeti szempontból egy felületen rugalmasan alátámasztott szerkezet, amely az épület fő tartószerkezetétől teljesen független. Célja a rajta ható terhek közvetítése az alatta levő ágyazatra, majd talajra. Rossz talaj esetén cölöpökkel is gyámolítják az ipari padlót, ám ebben az esetben a méretezés is bonyolultabb és mindenképp vasalással kell ellátni a padlót.

A padlók jellemző rétegrendje a következő:

• teherhordó altalaj;

• ágyazat;

• (hőszigetelés);

• elválasztó/csúsztató réteg;

• beton padlólemez.

2.1. Ágyazat

Az ipari padló alatti talaj vizsgálata, kialakítása és tömörítése mindig létfontosságú, hiszen ebben az esetben a talaj adja a szerkezet egyetlen támaszát. A talaj tö- mörségét a számítások során a talaj ágyazási modulussal (k) vesszük figyelembe, melynek dimenziója N/mm³ . Ennek meghatározása például a DIN 18134^[2] szabvány szerinti terhelőlemezes próba elvégzésével történhet. Az ipari padlók alatti ágyazat sokféle lehet, kialakításának a módja leginkább az altalaj talajmechanikai paramétereitől függ. Amennyiben nem ismerjük a majdan készítendő ipari padló alatti ágyazat ágyazási tényezőjét, előírhatjuk annak mértékét, amelyet a kivitelezés előtt ellenőrizni kell. Javasolt legkisebb értéke a k = 0,03 N/mm³.

2.2. Beton ipari padló

Ipari padló kialakítása és erősítése többféle lehet. Kis terhelés esetén létezhet beton anyagú ipari padló, nagyobb terhelés esetén készülhet szálerősítéssel, extrém nagy terhelés esetén kiegészítve acél hálóval. A beton betontechnológiai jellemzői rendkívül fontosak, így külön részben foglalkozunk vele. Ugyancsak nagy szerepe van a dilatációknak is, mivel ezek helyes kialakításávalszabályozhatjuk a repedések képződését.

2.2.1. Beton anyagmodellje

A tervezés során igen fontos a beton jellemzőinek meghatározása, amely jellemzően a beton szilárdsági osztályának függvénye. A főbb paraméterek megmutatják a beton különböző hatásokkal szembeni szilárdsági és alakváltozási értékeit, melyek a tervezés alapjai. A tervezéshez a hatályos Eurocode[³] szabványsorozatban megadott értékeket használhatjuk.

2.2.2. Dilatációk kialakítása

A beton padlólemezekben különböző távolságonként szükséges hézagok kialakítása, hogy ne keletkezzenek jelentős hosszanti irányú igénybevételek, melyek a padló repedését okoznák. Ezekkel a kapcsolati elemekkel lokalizálni lehet a repedések helyét, így maga a betonlemez felülete repedésmentes maradhat. A hézagoknak több fajtája használatos, hogy a változó követelményeket ki tudják elégíteni.

A hézagok főbb fajtái:

• vakhézagok (vágott dilatáció): előre betervezett repedési hézagok. A betonkeresztmetszet felső tartományában bevágás készül, így lokálisan gyengítve a keresztmetszetet, mely lehetővé teszi a tiszta repedéstervezést a bevágás alatt. Betonpadlók hézagainak arányát nem ajánlott 1:1,5-nél nagyobbra tervezni.

• szoros hézagok: teljes vastagságában elválasztják a betonlemezt, így nem nyújtanak lehetőséget a beton tágulására. Szoros hézag ellenbetonozással alakítható ki egy előre betonozott betonmező kizsaluzott homlokoldalán.

• peremhézagok (tüskés dilatáció): a betonlemez szélén kialakított csatlakozások, melyek elválasztják a különböző épületrészeket. A kapcsolat kialakítható csúszó tüskékkel, vagy előregyártott acél kapcsolati elemekkel. A kapcsolat funkciója, hogy engedje a beton hőtágulását, ugyanakkor a padló vonalára merőleges nyírási mozgások hatására létrejövő igénybevételek ellenére öszszetartsa a különböző padlórészleteket. Hasonló kapcsolatok készülnek a munkafolyamatok határán is.

Hézagok kialakítása szükséges a felmenő szerkezet oszlopai körül is, hiszen ezeken a helyeken jellemzően pontalapozás készül, melynek függőleges mozgása eltér a lemez mozgásától.

3. IPARI PADLÓN ÉBREDŐ TERHEK

Az ipari padlókon a terhek igen változatosak lehetnek a különböző funkciókból adódóan. A terhelt felület méretének függvényében megkülönböztetünk pontszerű, vonal mentén megoszló és felületen megoszló terheléseket. Födémek méretezése során a födém felületén ébredő maximális hasznos terhet kell meghatározni, amelynek biztonsági tényezővel növelt értékére kell méretezni a szerkezetet teherbírási határállapotban, illetve várható értékére használhatósági állapotban. Ennek megfelelően a födémek teherbírása kN/m² -es értékkel van megadva. Ipari padlók esetén ez az érték keveset árul el a padló használata során ébredő terhekről, sőt, a teljes felületén megtámasztott padlón a teljes felületén ébredő felületi teher alig okoz hajlító igénybevételt a padlóban (a padló megsüllyedhet, függőleges irányú normálfeszültség ébred benne, amely nagyságrenddel kisebb a beton nyomószilárdságánál). A padlóban akkor keletkezik hajlító igénybevétel, ha ezek a terhek szakaszosan terhelik a padlót. Létezik egy olyan teherállás, amelynél a pozitív, illetve ahol a negatív nyomaték a maximum értékét veszi fel. A padló terhelésének megadása során a felületi terhek definiálásánál további probléma szokott lenni a terhek értékének eltúlzása. A 100 kN/m² -es terhelés a valóságban ritkán jöhet létre, nehéz elképzelni, hogy ekkora terheket a padló felületén fektetve tárolnak, jellemzőbb inkább a polcokon vagy konténerekben való tárolás. Ezeknek a tárolóknak pedig lábaik vannak, amelyek már pontszerű terheket adnak át az ipari padlóra. A méretezés során érdemes a várható terhelések megállapításánál a padlón elhelyezésre kerülő vagy tárolandó anyagokból (polcokon, konténerekben), a padlón működő gépekből és a padlón közlekedő járművekből (targonca, tehergépkocsi) kiindulni, mintsem felületi teherként megadott értékekből. Amennyiben még nem lehet tudni a padló funkcióját, a maximális értékeket lehet meghatározni, amelyhez később igazodni kell.

4. SZÁMÍTÁS

Jelen fejezetben a TR34 brit irányelv[¹] főbb számítási lépései kerülnek bemutatásra. Az irányelv a talajon fekvő betonpadlót mint rugalmasan ágyazott lemezt tekinti, és ennek megfelelően törésmechanikai alapokra helyezi a számítást, mely segítségével a repedések kialakulása utáni nemlineáris állapot is számítható. A rugalmas anyagként viselkedő talajt Winkler rugókkal modellezi.

4.1. Beton hajlító-húzószilárdságának a meghatározása

A hajlító-húzószilárdság a betonnál nem anyagi paraméter, hanem függ a szerkezet vastagságától (h), azaz figyelembe veszi a mérethatást. A számítás alapjaként meg kell határozni ezen értéket a felvett geometria és anyagjellemzők felhasználásával, az alábbi képlet segítségével:

ahol: γ_m: anyagi biztonsági tényező, amely beton esetében 1,5.

4.2. Padlólemez keresztmetszetének nyomatéki teherbírása

Ezt követően lehetőség nyílik a padló nyomatéki teherbírásának meghatározására. Ebben az esetben a padlót az alkalmazott erősítés függvényében különböző típusokra kell bontani, melyek a következők:

• erősítés nélküli betonpadlók;

• hagyományos vasbetétekkel erősített betonpadlók;

• makro- vagy acélszálerősítésű betonpadlók;

• hibrid erősítésű padlók (szálerősítés és hagyományos vasbetét erősítés együttes alkalmazása).

A TR34 tervezési irányelv a mikro- és fibrillált szálakról a következőt írja: „A mikro-szintetikus szálak nem nyújtanak semmilyen hozzáadott törési energiát. Nem gátolják a repedéseket a megszilárdult betonban, ezért nem használhatók más erősítések kiváltásaként. Méretezésnél nem vehetők figyelembe."

ahol: A_s : az alkalmazott vasbetétek területe f _yk: a vasbetétek folyási határának karakterisztikus értéke d: a padló hasznos magassága γ_m: anyagi biztonsági tényező

A maradó hajlító-húzószilárdság számításához szükséges az átlagos tengelyirányú húzószilárdság meghatározása, melyre a RILEM TC162[⁷] ad ajánlást két különböző CMOD értéknél (0,5 és 3,5):

0,15%-nál kisebb vashányad esetén a padlóknál a hajlítási teherbírás:

0,15%-nál nagyobb vashányad esetén a padlóknál a hajlítási teherbírás:

ahol a nyomott betonzóna magassága:

4.3. Pontszerű terhelések méretezése

A teher elhelyezkedésének függvényében megkülönböztetjük az alábbi eseteket, amelyeknél a méretezés módja is változni fog:

• belső teher: ebben az esetben a teher a padló minden szélétől legalább l+a távolságra van;

• teher a padlószélen: ezen terhelési eset során a teher a padló egyik szélétől kisebb, mint l+a, a többi széltől nagyobb, mint l+a távolságra található;

• sarok terhelés: a teher két széltől is l+a távolságnál kisebb távolságra helyezkedik el. ahol:

a: terhelő felület ekvivalens sugara, azaz annak a körnek a sugara, amelynek területe megegyezik a tényleges terhelő elem felületével. Az alábbi egyenletek, valamint mechanikai hátterük Meyerhof[⁶] vonatkozó műveiben találhatók meg. Minden összefüggésnek két típusa van az a/l arány függvényében. Közbenső pontszerű terhelés esetén:

Padlószéli pontszerű terhelés esetén:

Szabad sarok esetén:

ahol: M_n a negatív nyomaték a (2) képlet alapján, M_p pedig a keletkező pozitív nyomaték a (3), (4), (6) és (7) képletek alapján, az erősítés függvényében. Kaliszky vasbeton lemezek képlékenységtan szerinti méretezéséről szóló könyvében[⁵] a koncentrált erővel terhelt ágyazaton fekvő lemezek teherbírását a törőnyomaték és a külső teher munkájának egyenlősége alapján vezeti le, Meyerhof képletével (10) azonos eredményt kapva:

ahol μ a negatív és pozitív törőnyomaték viszonya. A levezetés figyelmen kívül hagyja a nyírási tönkremenetelt és végtelen kiterjedésű lemezzel foglalkozik. Az eredményből az az érdekesség jön ki, hogy a törőteher független az ágyazat fajlagos teherbírásától. A terhelő lemez méretének figyelembe vételekor azonban Meyerhof képletei alapján az ágyazási tényezőtől is függ a teherbírás, igaz, itt is csak kis mértékben. A TR34 ezeken felül foglalkozik továbbá a kettő és négy pontos terhelésekkel is. A padló nyírási méretezéséhez az Eurocode[³] lemezátszúródás-vizsgálatát javasolja.

4.4. Felületi terhek méretezése

A felületen megoszló terhelés Hetényi[⁴] által kidolgozott összefüggések alapján kerül bemutatásra. Felületi terhelés hatására keletkező nyomatékok a λ paraméter segíségével határozhatók meg, melynek értéke a (17) képlet alapján számítható.

ahol: k a talaj ágyazási modulusa, E_cm a beton rugalmassági modulusa.

A felület mentén megoszló terhelés eloszlásának modellezésre a blokkmódszer alkalmazása a leggyakoribb, mely során a terhelt és a nem terhelt padlórészek arányainak változtatásával határozzák meg a maximális igénybevételeket. Hetényi képletei alapján a maximális pozitív nyomatékot a п/2λ területen keletkező terhelés adja, míg a legnagyobb negatív nyomaték a két oldalt п/λ területen leterhelt mezőnél keletkezik, mely között az 1. ábrának megfelelően п/2λ terheletlen rész található.

A maximális felületen megoszló q teher értéke a következő képlettel számítható:

ahol: M_n a (2) egyenlet alapján meghatározható rugalmas alapon számolt nyomaték. Néhány fontos megjegyzést fűznénk a felületi terhekre való méretezési módszerhez. Mindenekelőtt fontos tisztáznunk, hogy a képletek lineáris anyagmodellel számolnak, azaz az erősítések (szálerősítés, vasalás) hatását nem lehet figyelembe venni. Felületi terhekre ezek alapján csak beton ipari padlót tudunk méretezni, az első repedés megjelenéséig. Így kihasználatlan, túlméretezett padlókat kapunk. Az irányelv is tisztában van ezzel, oly módon próbálja meg ezt valamelyest javítani, hogy a felületi terhek esetében a biztonsági tényezőt csökkenti, mondván, hogy a beton anyagában is van biztonsági tényező. Ez a megközelítés hibás, teljesen ellentmond az Eurocode osztott biztonsági tényezők elvének. Fontos továbbá megjegyeznünk, hogy a képlet végtelen hosszúságú ipari padlóval számol, azaz nem veszi figyelembe a dilatációkat, illetve azok hatását. Amennyiben a maximális negatív nyomatékhoz tartozó teherállás befoglaló mérete túlnyúlik a dilatációs hosszon, a képlet ismét hibás eredményt ad, ugyanis a dilatációt csuklóként figyelembe véve kedvezőbb eredményt kaphatunk. Végül, a TR34-ben a tetszőleges teherelrendezésre megadott képletek hibásak, felülvizsgálatra vagy korlátozásra szorulnak.

5. ÖSSZEFOGLALÁS

Ipari épületek tervezése során az ipari padlók méretezése legalább akkora súlyt kell, hogy kapjon, mint maga a tartószerkezet, hiszen egy hibás padló ellehetetlenítheti a teljes csarnok funkcióját. A repedt, elmozdult padlók nemcsak esztétikai problémákat tudnak okozni, de a rendeltetésszerű használatot is megnehezítik, vagy akár alkalmatlanná teszik a padlót a használatra. Éppen ezért szükséges különösen nagy hangsúlyt fektetni a tervezésükre, méretezésükre. Jelen cikkben az Európában leggyakrabban alkalmazott ipari padló irányelv, a brit TR34 főbb lépései kerültek bemutatásra. Ezen irányelv a jelenleg érvényben lévők közül a legrészletesebb, a legtöbb teherelrendezésre számítási módot és példát ad. Az irányelv alkalmazható vasalt és acél- vagy műanyag makroszál-erősítésű padló tervezésére is. Természetesen nem tökéletes ez az irányelv sem, hiányosságok és hibák találhatók benne. Ilyen például a jól definiált helyen lévő felületen megoszló teher képlete. Az irányelv áttanulmányozásával egy gyakorló mérnök is könnyen el tud igazodni a méretezésben, és így megfelelő ipari padlókat tud tervezni.